Question

问题的链接如下：
https://www.geeksforgeeks.org/dynamic-programming-subset-sum-problem/
对于任何输入案例，我都没有看到重叠的子问题属性在问题中得到满足。例如，在以下链接中，递归树没有任何重叠的子问题 http://www.zrzahid.com/subset-sum-problem-dynamic-programming/

此外，例如在以下程序中没有重叠的子问题。当没有重叠的子问题时，我不明白动态编程在这里有何帮助。请解释一下。

bool isSubsetSum(int set[],int n, int sum)
{
    if(sum==0)
return true;
if(n==0 || sum<0)
    return false;
return isSubsetSum(set,n-1,sum-set[n-1]) || isSubsetSum(set,n-1,sum);
}
int main()
{
  int set[] = {3, 34, 4, 12, 5, 2};
  int sum = 9;
  int n = sizeof(set)/sizeof(set[0]);
  if (isSubsetSum(set, n, sum) == true)
     printf("Found a subset with given sum");
  else
     printf("No subset with given sum");
  return 0;
}

Answer 1

以这种方式思考：

如果set []中的总和等于 sum ，则有2种不同的可能性：

最后一个元素（其索引为n-1）包含在总和中 - ＆GT;在这种情况下，其他n-1个元素总和为 sum - set [n-1]
最后一个元素（其索引为n-1）不包含在总和中 - ＆GT;在这种情况下，其他n-1个元素总和为 sum 。

声明中的OR：return isSubsetSum(set,n-1,sum-set[n-1]) || isSubsetSum(set,n-1,sum);以递归方式检查可能性1.和2.

如果集合中的某些元素[]等于 sum ，则某些点的递归将达到 sum = 0;并且它将在最终递归级别返回true，这会将TRUE传播到原始调用（请记住：如果A或B中至少有一个为TRUE，则OR OR B返回TRUE。）

否则你得到的案例总和不等于0而n等于0，这将传播FALSE。

子集和重叠子问题（动态编程）

1 个答案: