Dfs算法，用于确定有向图是否具有唯一的拓扑排序

Question

我试图构建一个使用DFS的算法，以确定给定的有向图是否具有唯一的拓扑排序。
我解决这个问题的方法是只有特定的图形具有独特的拓扑排序。并且该图是类似链的图，其中所有顶点在一条线上彼此连接。 我的困境是如何做一个有效的DFS算法，以及我应该检查什么。

Answer 1

来自here

  

当且仅当拓扑顺序中每对连续顶点之间存在有向边（即，有向图具有哈密顿路径）时，有向图才具有唯一的拓扑排序。

因此，您运行DFS并且需要检查从起始顶点开始的最长路径是否具有长度| V |，然后您具有唯一的拓扑顺序。正如MattTimmermans指出的那样，这个图可以简化为一个＆＃34;链图＆＃34;。