我正在阅读Sanjoy das gupta在Algorithms第38页的算法书中的Carmichael数字
http://www.cse.iitd.ernet.in/~naveen/courses/CSL630/all.pdf
卡迈克尔的数字 最小的卡迈克尔数是561.它不是素数：561 = 3 * 11 * 17;然而它愚弄了费马的测试，有一种方法围绕着卡迈克尔的数字，由于拉宾和米勒的使用稍微更加精细的素性测试。以2 ^ t * u的形式写N - 1。和之前一样，我们将选择一个随机基数a并检查^ N-1 mod N的值。通过首先确定一个^ u mod N然后重复平方来执行此计算，以获得序列：
a^u mod N; a^2u mod N; : : : ; a^2tu = a^N-1 mod N:
如果^ N-1不等于1 mod N，则N由Fermat的小定理合成，我们就完成了。
但如果^ N-1等于1 mod N，我们会进行一些后续测试：在前面的序列中，我们 第一次遇到1。如果这发生在第一个位置之后（也就是说，如果^ u mod N不等于 1），如果列表中的前一个值不是-1 mod N，那么我们声明N复合。
在后一种情况下，我们发现了一个非模数平方根1模N：一个数 不是1 mod N，而是当平方等于1 mod N时。这样的数字只能存在 如果N是复合的。事实证明，如果我们将这个平方根检查结合起来 我们早期的费马测试，然后至少四分之三的可能值介于1和之间 N - 1将显示复合N，即使它是Carmichael数。
关于上述问题的以下问题。
问题1：
我无法遵循以下文字
但如果^ N-1等于1 mod N，我们会进行一些后续测试： 在前面的序列中，我们遇到了第一个1 时间。如果这发生在第一个位置之后（也就是说，如果是^ u mod N. 不等于1），如果列表中的前一个值不是-1 mod N，然后我们声明N复合。
上述陈述是什么意思？任何例子都会有所帮助。
问题2：
作者在最后一段前两行中谈论平方根是什么？
由于