查找特定边缘是否包含在任何MST中

Question

我有关于MST和有向图的问题。 假设存在具有权重函数w的图G：E - > R和E组（u，v）也有边e。 我需要在o（E + V）中找到算法，检查e是否包含在任何MST中。

Answer 1

不使用数字作为权重，而是使用数字对的向量作为权重。添加是分量的。比较是在第一个数字上，在第二个数字上打破了关系。 （非常方便，这是Python如何比较不等式的元组的默认规则。）

为每条边x分配权重(w(x), 0)。但是为您的特殊元素e分配权重(w(e), -1)。

现在搜索MST。当且仅当原始图表包含e的MST时，MST才会包含e。