给定一个键列表，我们如何找到该列表中几乎完整的二叉搜索树？

Question

我在这里看到了一个用Python实现的想法（不太熟悉Python）的答案 - 我正在寻找更通用的算法。

编辑：

澄清： 假设我们得到一个整数键列表：23 44 88 12 74 32 7 39 10

该名单是任意选择的。我们将从该列表中创建一个几乎完整（或完整）的二叉搜索树。应该只有一棵这样的树......我们怎么找到它？

Answer 1

构造binary search tree，以便节点左子树上的所有项都小于节点，右子树上的所有节点都大于节点。

一个完整的（或几乎完整的）二叉树是一个所有级别，除了可能是最后一个完全填满，底层填充到左边。

因此，例如，这是一个几乎完整的二叉搜索树：

     4
   /   \
  2     5
 / \
1   3

这不是：

     3
   /   \
  2     4
 /       \
1         5

因为树的底层没有从左边填充。

如果项目数量少于2的幂（即3,7,15等），那么构建树很容易。首先对列表进行排序。然后，将中间元素作为根。因此，如果您有[1,2,3,4,5,6,7]，并且根节点是4。

对于数组的右半部分和左半部分，递归执行相同的操作。

如果项目数不小于2的幂，则必须调整起点（根节点），以便左下方填充。请注意，每当子树长度不小于2的幂时，您可能必须递归地应用该调整。

由于这是一项家庭作业，我会留下让你弄清楚。