创建平衡二叉搜索树的时间复杂度？

Question

虽然构建最小堆的时间复杂度看起来像O（nlogn），但可以证明它是O(n)。

为什么我们不能应用相同的逻辑，并且说平衡二叉搜索树的时间复杂度也是O（n）。

Answer 1

除了BST提供顺序这一事实，而堆只确保元素大于下面的元素（对于最大堆），构建堆的复杂性取决于构建策略。这个wiki image清楚地证明了这一点。

如果您使用siftDown（自下而上）方法，则复杂度为O(n)，而siftUp为O(nlogn)，就像在BST中一样。

  

为什么我们不能应用相同的逻辑并说出时间复杂度   平衡二叉搜索树也是O（n）？

构建堆的自下而上方法不适用于BST，除非输入列表已经排序，但在这种情况下，由于排序，您已经具有O(nlogn)复杂性。