平衡二叉搜索树的定义

时间:2013-02-01 03:47:50

标签: data-structures tree binary-tree

所以,我一直在研究平衡二叉搜索树。

我用Google搜索了,这就是我发现的:

二叉树,其中每个节点的两个子树的深度相差1或更小(来自维基百科)

我们不能将平衡二叉树定义为高度不超过ceil(log(n + 1)/ log 2)的树吗?

似乎从这个答案Is Binary Search tree balanced?来看,提问者似乎已经提出了同样的问题,但是接受的答案通过给出斐波那契树的例子来拒绝这个想法。斐波那契树不是一棵平衡的树吗?我认为应答者可能会对AVL树中平衡树的定义感到困惑,据我所知,允许某些不平衡树

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

除非我的计算错误,否则定义不起作用。例如,如果您获取高度为6的完整二叉树,则它有63个节点。如果删除底部的两个兄弟节点及其父节点,则有60个节点。这棵树不平衡,但它的高度仍然等于ceil(log(n + 1)/ log 2)。