前几天我正在研究区间图来解决已知的资源分配问题，因为我们知道有一种贪婪的方法可以解决多项式时间内的这个问题（色数），并给出了每个顶点的颜色。区间图（在一般图中找到色数的问题是NP-Complete（Karp的3-可满足性减少））。
我想知道：如果有一个图形不是间隔图，但是因为它有一个且只有一个无弦的长度周期＆gt; 3（有一个边缘，当你删除它时，图形成为间隔图），它是否会在这种图形NP-Complete上找到色数的问题？
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有点手动，如果只有一条边可以阻止区间图着色算法工作，那么将其删除。运行区间图算法。如果删除的边缘的两个端点具有不同的颜色，那么您就完成了。否则，令C为算法使用的颜色数。尝试两个端点的所有（C选择2）固定颜色，并再次尝试间隔图算法。如果用C颜色成功，你就完成了。否则，您将需要C + 1颜色，因此只需选择一个端点并赋予其独特的颜色。
我假设你可以在聚合时间找到可移动边缘。