两个嵌套循环的时间复杂度

Question

我正在研究算法，我遇到了一个问题，我无法解决。

for(int i = 0; i < n; i++)
    for( int j = 0; j < i; j++)
        sum++;

因此，此代码的时间复杂度为n ^ 2。但。第一个循环迭代n次，我明白了。但第二个是迭代n（n + 1）/ 2。所以..它变成n *（n（n + 1））/ 2。哪里出错了？

Answer 1

首先你需要了解Big-O表示法。它会抛出所有低阶项，并且仅保留最高N。

您的外循环运行N次，因此最高项为n，内循环的最高value是多少？它是(n-1)。

因此对于外部循环的Nth迭代，你得到n-1内循环的N(N-1) = (N^2 - N)迭代，O(N^2)和big-O const db = require('../lib/DB').default;