沿其方向将3D（x，y，z）转换为2D（x，y）（正交）

Question

我尽可能地浏览了互联网上所有可用的学习资源，这些资源是简单的方程，向量或三角方程。  我找不到做以下事情的方法：

假设Y在3D世界中出现。 我需要为3D轨迹正交绘制两条2D轨迹（不是投影），比如 XY平面，用于轨迹 w.r.t的侧视图。轨迹本身和XZ平面为顶视图。

我拥有3D轨迹的所有3D点，初始速度，两个角度都可以通过矢量数学计算。

我该如何进一步继续？

参阅： 在不同角度的曲线下方，如果沿XY平面投影，则会失去其重要性。我想要的只是沿着自身转换红色曲线，沿着绿色曲线转换绿色曲线，依此类推。以及如何将侧视图映射到平面。顶视图相对简单，只需取每个点的X和Z坐标即可完成。

我的意思是这个要求。 ：）

Answer 1

我认为我不理解这个问题，但无论如何我都会回答我的解释。

你有一个由一系列点p ₀ ，...，p _N 描述的3D轨迹。对于平行于Y轴的平面P给出角度v，并且希望计算点p的2D坐标（d _i ，h _i ） sub> i 投影到该平面上，其中h _i 是Y方向的 height 坐标，d _i 是<方向v中的em> distance 坐标。假设p ₀ =（0,0,0）或者从所有向量中减去p ₀ 。

设p _i =（x _i ，y _i ，z _i ）。高度坐标是h _i = y _i 。假设角度v是相对于Z轴给出的。方向v的向量则为r =（sin（v），0，cos（v）），距离坐标变为d _i = dot（p _i ，r）。