Question

如何计算RGBA色彩空间中两种颜色之间的相似度？（当然背景颜色未知）

我需要通过为图像中的每个像素找到最佳调色板条目，将RGBA图像重新映射到RGBA颜色调色板。

在RGB颜色空间中，可以假设最相似的颜色是欧氏距离最小的颜色。但是，这种方法在RGBA中不起作用，例如，从rgba(0,0,0,0)到rgba(0,0,0,50%)的欧几里德距离小于rgba(100%,100%,100%,1%)，但后者看起来要好得多。

我正在使用预乘的RGBA色彩空间：

r = r×a
g = g×a
b = b×a

我尝试过这个公式（编辑： See the answer below for better formula）：

Δr² + Δg² + Δb² + 3 × Δa²

但看起来不是最佳 - 在具有半透明渐变的图像中，它会找到导致不连续/锐边的错误颜色。不透明颜色和alpha之间的线性比例看似腥。

什么是最佳公式？

*）为了简化这个问题，我忽略了误差扩散，伽玛和心理视觉色彩空间。

略有关联：如果你想在这个非欧几里德RGBA空间中找到最接近的颜色，vp-trees是最好的。

Answer 1

最后，我找到了它！经过彻底的测试和实验，我的结论是：

正确的方法是计算两种颜色之间最大的可能差异具有任何估计平均值/典型差异的公式具有不连续性的空间。
我无法找到一个计算距离的工作公式，而不会将RGBA颜色与某些背景混合。
无需考虑所有可能的背景颜色。它可以简化为每个R / G / B通道分别混合最大值和最小值：
1. 将两种颜色的通道与通道 = 0混合作为背景，测量平方差
2. 将两种颜色的通道混合，通道 = max作为背景，测量平方差异
3. 取两者中的较高者。

幸运的是，当您使用预乘alpha（r = r×a）时，与“白色”和“黑色”混合是微不足道的。

完整的公式是：

max((r₁-r₂)², (r₁-r₂ - a₁+a₂)²) +
max((g₁-g₂)², (g₁-g₂ - a₁+a₂)²) +
max((b₁-b₂)², (b₁-b₂ - a₁+a₂)²)

C Source including SSE2 implementation

Answer 2

几个原则：

当两种颜色具有相同的alpha时，rgbaDistance = rgbDistance *（alpha / 255）。当alpha均为255时，与RGB颜色距离算法兼容。
所有具有极低alpha值的颜色都相似。
具有相同RGB的两种颜色之间的rgbaDistance线性地取决于delta Alpha。

double DistanceSquared(Color a, Color b)
{
    int deltaR = a.R - b.R;
    int deltaG = a.G - b.G;
    int deltaB = a.B - b.B;
    int deltaAlpha = a.A - B.A;
    double rgbDistanceSquared = (deltaR * deltaR + deltaG * deltaG + deltaB * deltaB) / 3;
    return deltaAlpha * deltaAlpha / 2.0 + rgbDistanceSquared * a.A * b.A / (255 * 255);
}

Answer 3

我的想法是在所有可能的背景颜色上进行一次积分，并对平方误差求平均值。

即。为每个组件计算（这里以红色通道为例）

从0到1的积分（（r1 * a1 + rB *（1-a1）） - （r2 * a2 + rB *（1-a2）））^ 2 * drB

如果我正确计算得到：

dA=a1-a2
dRA=r1*a1-r2*a2
errorR=dRA^2+dA*dRA+dA^2/3

然后将这些加在R，G和B上。

Answer 4

首先，一个非常有趣的问题:)
我没有完整的解决方案（至少现在还没有），但我们应该考虑两个明显的极端情况：
当Δa==0问题类似于RGB空间时当Δa==1问题仅出现在alpha 1-dim空间上时因此，满足该公式的公式（与您所述的公式非常相似）是：
(Δr² + Δg² + Δb²) × (1-(1-Δa)²) + Δa²或(Δr² + Δg² + Δb²) × (1-Δa²) + Δa²

无论如何，它可能类似于(Δr² + Δg² + Δb²) × f(Δa) + Δa²

如果我是你，我会尝试使用各种RGBA对和各种背景颜色来模拟它，以找到最佳的f(Δa)功能。不是很数学，但会给你一个足够接近的答案

Answer 5

我从来没有这样做，但理论和实践表明，将图像和调色板中的RGB值转换为luminance–chrominance将帮助您找到最佳匹配。我会单独留下alpha通道，因为透明度与“看起来更好”的部分几乎没有任何关系。

这个xmass我使用开源软件为礼物做了一些photomosaics，它将原始图像的片段与图像集合相匹配。这似乎比你想要解决的问题更难。其中一个项目是metapixel。

最后，最好的选择应该是使用现有的库将图像转换为PNG等格式，您可以在其中控制调色板。

RGBA颜色空间中的颜色相似性/距离

5 个答案: