只有不同列的矩阵排名

Question

我目前正在Matlab编写一个代码，我必须计算大量的矩阵等级，从数百万到数十亿，或者希望更多。越多越好。

这些矩阵通常在每一步都有所不同，只有一列，我知道它的位置。我想知道是否有任何“快速”算法，比使用svd的Matlab更快，以计算这样一个矩阵族的等级。

附加信息：矩阵不是很大，大小最多为100x100而且它们很稀疏。

提前感谢能够提供帮助的任何人。