Question

这是我第一次处理列压缩存储（CCS）格式来存储矩阵。谷歌搜索后，如果我是对的，在具有n个非零元素的矩阵中，CCS如下：

-we define a vector A_v of dimensions n x 1 storing the n non-zero elements 
 of the matrix

- we define a second vector A_ir of dimensions n x 1 storing the rows of the 
  non-zero elements of the matrix

-we finally define a third vector A_jc whose elements are the indices of the 
 elements of A_v which corresponds to the beginning of new column, plus a 
 final value which is by convention equal t0 n+1, and identifies the end of 
 the matrix (pointing theoretically to a virtual extra-column).

所以，例如，如果

M = [1 0 4 0 0;
     0 3 5 2 0;
     2 0 0 4 6;
     0 0 7 0 8]

我们得到了

A_v = [1 2 3 4 5 7 2 4 6 8];

A_ir = [1 3 2 1 2 4 2 3 3 4];

A_jc = [1 3 4 7 9 11];

我的问题是

I）我写的是正确的，还是我误解了什么？

II）如果我想用一些零的列表示一个matri，例如

，该怎么办？

   M2 = [0 1 0 0 4 0 0; 
         0 0 3 0 5 2 0;
         0 2 0 0 0 4 6;
         0 0 0 0 7 0 8]

不会在CCS中表示M2与M？

中的表示相同

感谢您的帮助！

Answer 1

I）我写的是正确的，还是我误解了什么？

你是完全正确的。但是，您必须注意，如果使用C或C ++库偏移量，索引应从0开始。在这里，我猜你读了一些Fortran文档，索引从1开始。要清楚，这里是 C 版本，它只是翻译你的Fortran风格正确答案的索引：

A_v  = unmodified

A_ir = [0 2 1 0 1 3 1 2 2 4] (in short [1 3 2 1 2 4 2 3 3 4] - 1)

A_jc = [0 2 3 6 8 10] (in short [1 3 4 7 9 11] - 1)

II）如果我想用一些列代表一个matri，该怎么办？   零，例如，M2 = [0 1 0 0 4 0 0;            0 0 3 0 5 2 0;            0 2 0 0 0 4 6;            0 0 0 0 7 0 8]

不会在CCS中表示M2与M？
中的表示相同

我有一个空列，只需在偏移表A_jc中添加一个新条目。由于此列不包含任何元素，因此新条目值只是前一个条目的值。例如，对于M2（索引从0开始），您有：

A_v  = unmodified
A_ir = unmodified
A_jc = [0 0 2 3 6 8 10]   (to be compared to [0 2 3 6 8 10])

因此，这两个表示是不同的。

如果你刚开始学习稀疏矩阵，那么这里有一本优秀的免费书：http://www-users.cs.umn.edu/~saad/IterMethBook_2ndEd.pdf

用于秩缺陷矩阵的压缩列格式的示例

1 个答案: