Question

我想用不同编程语言实现布尔值和NOT运算符的lambda-calculus结构。

这些是：

TRUE = lx.ly. x
FALSE = lx.ly. y
NOT = lx. x FALSE TRUE

在Javascript和Python中做的很简单，比如

var TRUE = function(x,y){ return x;} 
var FALSE = function(x,y){ return y;}
var NOT = function(b){ return b(FALSE,TRUE) ; }

但我无法弄清楚如何在C中做到这一点。

实现类似这样的事情的天真想法

lambda true(lambda x, lambda y){ return x ; }
lambda false(lambda x, lambda y){ return x ; }

lambda not(lambda (b)(lambda, lambda) ){ return b(false,true) ;}

在C中似乎不可能

，因为typedef不允许递归定义

typedef void (*lambda)(lambda,lambda) ;not valid in C

有没有办法在C中做到这一点？有没有办法做到这一点，有意义的用作教育的例子？也就是说，如果语法开始变得麻烦，最终会失去其目的......

最后，如果C最终以任何方式受到限制，C ++中的答案对我来说也会有用，尽管具有相同的“复杂性”约束

我可能期待过多的C.

编辑：根据Tom在评论中的建议，以下定义进行编译

typedef void *(*bol)() ;

bol true(bol x, bol y){ return x ; }
bol false(bol x, bol y){ return x ; }

bol not(bol b ){ return b(false,true) ;}



int main(){
 bol p = not((bol)true);

 return 0;
}

EDIT2：然而，正如汤姆和其他人所指出的那样，这并不严格符合要求。

此外，正如@Antti Haapala和@n.m指出的那样，这可能会对C语言提出太多要求。

此时我怀疑在C ++中可能有一个简单的实现。

Answer 1

我在C中用来声明递归声明的唯一方法是使用struct，如下所示：

#include <stdio.h>
#include <stdarg.h>

typedef struct LAMBDA {
    struct LAMBDA * (*function)(struct LAMBDA *, ...);
} *lambda;

lambda trueFunction(lambda x, ...) {return x;}
lambda true = &(struct LAMBDA) {.function = trueFunction};

lambda falseFunction(lambda x, ...) {va_list argp; va_start(argp, x); lambda y = va_arg(argp, lambda); va_end(argp); return y;}
lambda false = &(struct LAMBDA) {.function = falseFunction};

lambda notFunction(lambda b, ...) {return b->function(false, true);}
lambda not = &(struct LAMBDA) {.function = notFunction};

int main() {
    lambda p1 = not->function(true);
    lambda p2 = not->function(false);
    printf("%p %p %p %p", true, p1, false, p2);
    return 0;
}

我很难判断这种语法是否过于繁琐，显然不如动态语言清晰。

C中的lambda-calculus：布尔运算符和非运算符

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