如何正确地在lambda演算中减去TRUE和TRUE？

Question

我试图理解lambda演算。但是，我有点卡在这个表达式上：TRUE和TRUE。我无法弄清楚你是如何从

获得的

((\T F -> T) (\T F -> T)) 

到

(\F T F -> T)

，而不是

(\F -> (\T F -> T))

\是lambda-signature

Answer 1

(\F T F -> T)

和

(\F -> (\T F -> T))

是一回事。

https://en.wikipedia.org/wiki/Lambda_calculus_definition#Notation：

  

  
• 最外面的括号被删除：M N而不是(M N)
  
• [...]
  
• 抽象主体尽可能向右延伸：λx. M N表示λx. (M N)而非(λx. M) N
  
• 签订了一系列抽象：λx. λy. λz. N缩写为λxyz. N
  

特别是

(\F -> (\T F -> T))

可以写

(\F -> \T F -> T)

因为我们可以删除多余的括号，并且外部lambda的主体尽可能向右延伸，然后可以写入

(\F -> \T -> \F -> T)

或

(\F T F -> T)

最后一条规则（收缩）。