在Haskell中实现Lambda Calculus true和false

Question

也许这是一个微不足道的问题，我只是没有正确地思考它。如果是的话，我很抱歉。

我想在Haskell中实现lambda calculus true和false函数，然后使用它们来实现if-then-else。这就是我的所作所为。

true :: t1 -> t2 -> t1
true x y =  x

false :: t1 -> t2 -> t2
false x y = y

-- ifThenElse :: (t2 -> t1 -> t) -> t2 -> t1 -> t
ifThenElse cond thenPart elsePart =  cond thenPart elsePart

注释掉的ifThenElse类型是GHC生成的类型。我担心的是，该类型中的t应该被限制为t1或t2。我可以为ifThenElse写一个完成此操作的类型吗？

Answer 1

你想要这些：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
-- These are the only two values of this type...
true  :: l -> r -> Either l r
false :: l -> r -> Either l r
true  l _ = Left  l
false _ r = Right r

-- ...and they are the only possible arguments here.
ifThenElse :: (forall l r. l -> r -> Either l r) -> l -> r -> Either l r
ifThenElse = id

如果你想要不同的左右类型，那么Either就不可能了。