Question

我是命题逻辑和布尔表达式主题的新手。所以这就是我需要帮助的原因。这是我的问题：

在汽车行业，您可以在购买汽车时选择数千种不同的组件。并非每个组件都是可组合的，因此对于每辆车而言，存在许多以命题逻辑表达的规则。在我的情况下，每辆车都有2000到4000条规则。

他们看起来像这样：

A→B∨C∨D
C→¬F
F∧G→D
...

其中“∧”=“和”/“∨”=“或”/“¬”=“不是”/“→”=“暗示”。

变量A，B，C，...链接到物料清单中的组件。我所拥有的数据包括成对的组件及其链接变量。

示例：

Component_1，Component_2：（A）∧（B）
Component_1，Component_3：（A）∧（C∨F）
Component_3，Component_5：（B∨G）
...

现在，我的问题是如何解决这个问题。具体来说，我想知道是否可以根据上述规则组合每个组件。

哪种工具，软件和算法可以解决这些类型的问题？
有说明性的例子吗？
如何自动化，我可以检查列表中的每个组合？
一般来说，我应该在Google中搜索哪些内容以加深我对此主题的了解？

非常感谢你的帮助！奥拉夫

Answer 1

您可能想尝试使用SAT解算器的Prolog系统，例如SWI-Prolog，Jekejeke Minlog等等......您可以在Prolog系统的REPL中轻松使用它。要加载SAT求解器，只需键入（您不需要键入？ - 本身）：

/* in SWI-Prolog */
?- use_module(library(clpb)).

/* in Jekejeke Minlog */
?- use_module(library(finite/clpb)).

然后，您可以使用顶级搜索布尔公式的解决方案，例如此示例xor：

?- sat(X#Y), labeling([X,Y]).
X = 0,
Y = 1 ;
X = 1,
Y = 0.

以下是厨房规划师代码的示例。厨房有3个地方，我们分配一个冰柜和一个炉子。冰箱不允许靠近炉子。

冷冻柜的代码为0,1，炉子的代码为1,0。我们利用卡片约束来放置冰柜和炉子。

:- use_module(library(finite/clpb)).

freezer([X,Y|L],[(~X)*Y|R]) :-
   freezer(L, R).
freezer([], []).

stove([X,Y|L],[X*(~Y)|R]) :-
   stove(L, R).
stove([], []).

free([X,Y|L],[(~X)*(~Y)|R]) :-
    free(L, R).
free([], []).

allowed([X,Y,Z,T|L]) :-
   sat(~((~X)*Y*Z*(~T))),
   sat(~(X*(~Y)*(~Z)*T)),
   allowed([Z,T|L]).
allowed([_,_]).
allowed([]).

kitchen(L) :-
   freezer(L, F), card(1, F),
   stove(L, G), card(1, G),
   free(L, H), card(1, H),
   allowed(L).

我想用Prolog代码演示的好处是，编码SAT公式的问题可以通过Prolog代码本身完成。运行上面的代码时，我得到了预期的以下结果：

?- L=[_,_,_,_,_,_], kitchen(L), labeling(L).
L = [0,1,0,0,1,0] ;
L = [1,0,0,0,0,1] ;
No

解决命题逻辑/布尔表达式的工具（SAT求解器？）

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