二进制搜索树：如何/如果处理不幸的插入订单？

Question

我正在研究基础算法和数据结构。

典型的二叉搜索树插入算法类似于：

insert(newValue)
    if newValue is less than node.value:
        if lesser subtree exists:
            insert into lesser subtree
        otherwise:
            lesser subtree = new tree with newValue
    if newValue is greater than node.value
        if greater subtree exists:
            insert into greater subtree
        otherwise:
            greater subtree = new tree with newValue

如果使用不合适的广告订单，您可以获得与列表相同的树：

insert(1)
insert(2)
insert(3)

产地：

1
 \ 
  2
   \
    3

使用实际上是列表的树，搜索当然需要线性时间。

预计二进制搜索树实现？或者您希望插入功能能够进行某种重新平衡吗？

Answer 1

您有两种二叉搜索树。您拥有的第一个，在最坏的情况下，它将需要线性时间来插入和删除，当您以Increasing或decreasing顺序插入内容时会发生这种情况。

然而，这是简单的二叉搜索树。

还有RedBlack Binary search树或有时称为2-3二叉搜索树，因为在每个节点中您可以有两个值。这意味着从每个节点都有红色链接或黑色链接到其他节点。这些被称为平衡搜索树，因为黑色边缘的数量在每条路径中相等（从源到深度）。这里二进制搜索树从下行开始增长，但RedBlack搜索树在其节点已满时会弹出一个值（这很有趣）。

搜索并插入：此算法有点复杂，但插入和搜索的复杂性始终为~logN。

最大高度此树的最大高度介于log3N和logN之间：

以下是它的工作原理：