这个代码的更好的算法

Question

public class twoSumProblem {
public static int bruteForce(Integer[] a) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < a.length; i++)
for (int j = i+1; j < a.length; j++) if (a[i] + a[j] == 0) count++;
return count;
}

我如何为此代码提出更好的算法？我还需要他们的运行时间复杂性。请帮帮我。

Answer 1

简介

对阵列进行排序可以获得控制仅低于或等于零的数字的优势。 实际上，考虑到有序数组的第i个元素，你有三种情况

• a [i]＆lt; 0：匹配将使用等于[i]的绝对值的元素，其索引高于i。
• a [i] == 0：匹配仅与元素等于零。
• a [i]＆gt; 0：此案例不会有任何匹配。事实上，正数只能匹配他的加法逆，但这些元素已在前面的步骤中得到控制。

算法伪代码

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>

复杂性

把 n = a.lenght ，订购过程需要O（n * log n），所以：

• 最糟糕的情况：O（n * log（n）） 搜索对需要复杂度O（n）。这种情况对应于数组仅由负值组成的情况。

• MID CASE：O（n * log（n）） 中间案例具有渐近相同的复杂性，但由于存在正数，所探索的值将小于n。

• 更好的情况Θ（n * log（n） 当数组只有正元素时会发生这种情况，所以没有匹配，搜索过程立即终止。因此，复杂性仅取决于订购流程。