如何根据此代码制作更好的算法？

Question

我有这个算法，我想知道是否可以使它更好（复杂性更低）：

 for i = 3 to A.length 
  for j = 2 to i − 1
    for k = 1 to j − 1
      if |A[i] − A[j]| = = |A[j] − A[k]| or |A[i] − A[k]| = = |A[j] − A[k]|
           return true
 return false

复杂度必须是O（n ^ 3），“或”之后的句子才是      A [i] = A [j]的

我不确定是否可以存在更好的算法...

Answer 1

您可以通过散列差异计数来缩短到O(n^2)时间（但会增加空间复杂度）。

Answer 2

您可以预先对数组进行排序，并使用二进制搜索将时间复杂度从 O（N ^ 3）降低到 O（N ^ 2 logN）。

伪代码 -

sort(A)

for i = 1 to A.length - 2
    for j = i + 1 to A.length - 1
        //search for an element A[k] such that A[k]-A[j] == A[j]-A[i]
        if binary_search(A, 2 * A[j] - A[i], j + 1, A.length)
            return True
return False

binary_search(A, x, i, j)如果true出现在x指数A和i之间，则会返回j。

与涉及散列的其他解决方案不同，您不需要任何额外的空间。