Question

我有以下二进制搜索树，有根节点20.我试图回答的问题是，如果我们应用函数t = deleteRoot(t)，那么新根节点的值也是如此作为其直接的左右儿童（例如，当前的根节点是20，左边的孩子11和右边的孩子32）。在过去的两个小时里，我试图解决这个问题，至少写了10页，但这次递归正在扼杀我。有人可以帮助我想象这一点 - 即一些思考方式，让我可以处理递归。我不太擅长可视化递归如何工作，但我可以在某种程度上实现它。非常感谢。顺便说一句，答案是根节点：21，左子11和右子32。

我的尝试：

问题告诉我们从t=deleteRoot(t)开始。

parent = node containing 25 
succ = node containing 21
succval = 21

然后我们到达

t = TreeDelete(t, succval)

然后我对TreeDelete函数如何工作有点迷失

t->left = TreeDelete(t->left, key) ...etc

deleteRoot（树t）功能

// delete root of tree
Tree deleteRoot(Tree t)
{
    Link newRoot;
    // if no subtrees, tree empty after delete
    if (t->left == NULL && t->right == NULL) {
        free(t);
        return NULL;
    }
    // if only right subtree, make it the new root
    else if (t->left == NULL && t->right != NULL) {
        newRoot = t->right;
        free(t);
        return newRoot;
    }
    // if only left subtree, make it the new root
    else if (t->left != NULL && t->right == NULL) {
        newRoot = t->left;
        free(t);
        return newRoot;
    }
    // else (t->left != NULL && t->right != NULL)
    // so has two subtrees
    // - find inorder successor (grab value)
    // - delete inorder successor node
    // - move its value to root
    Link parent = t;
    Link succ = t->right; // not null!
    while (succ->left != NULL) {
        parent = succ;
        succ = succ->left;
    }
    int succVal = succ->value;
    t = TreeDelete(t,succVal);
    t->value = succVal;
    return t;
}

树TreeDelete（树t，密钥k）功能：

Tree TreeDelete(Tree t, Key k)
{
    Tree deleteRoot(Tree);

    if (t == NULL)
        return NULL;
    int diff = cmp(k,key(t->value));
    if (diff == 0)
        t = deleteRoot(t);
    else if (diff < 0)
        t->left = TreeDelete(t->left, k);
    else if (diff > 0)
        t->right = TreeDelete(t->right, k);
    return t;
}

Answer 1

顺便说一下，答案是根节点：21，左子11和右子32。

嗯，它是一个解决方案，但不是唯一的解决方案。

左边的孩子11和右边的孩子32也是一个解决方案。

删除根时，可以选择新根

左子树中的最高数字

或

右子树中的最小数字

因此，将所选节点的值复制到当前根目录。然后删除所选节点。如果所选节点有子节点，则可以递归重复该过程。

Answer 2

在删除的情况下，如果要删除的节点有两个子节点：

找到继任者或前任
用继承者/前任者的内容替换节点
对后继者/前任者进行调用删除（这样会减小大小）
返回节点

后继是右子树中的最高元素，而前一个是左子树中的最低元素。在你的情况下，继任者将是21，而前任将是18。

递归如何适用于此二叉搜索树算法

2 个答案: