LUP - 布尔矩阵的分解：任何指针

Question

我目前正在解决以下问题：我几乎必须执行（查找）布尔矩阵的LUP分解。我的问题是：在LUP分解算法（LUP）中，如果我以某种方式将除法和减法操作替换为为布尔范围定义的操作 - 它会产生所需的结果吗？此外，寻找任何指针 - 此问题目前似乎无法解决。 感谢您提前做出的任何回复。

Answer 1

基本上是的，与Cholesky分解不同，LUP分解仅使用通用字段操作，因此它也可以应用于有限字段（此外，结果很有用）。有关伪代码以及有限域上线性代数的进一步讨论，请参阅示例Computational linear algebra over finite fields。

更具体的相关性是Fast matrix decomposition in ₂。

FFPACK已经可以实现几个类似BLAS的例程，但是在有限域上，包括分解。