二项式系数函数C ++的输出不同

Question

我使用两种方法来计算二项式系数。 一个是

SELECT

另一个是：

int fac(int n) {
if ( n < 2 ) return 1; // return 1 when n=0,1
int ret = 1;
for(int i=2; i <= n; ++i)
    ret *= i;  // calculate factorial
return ret;
}
int choose_fac(int n, int k) {
  return fac(n)/fac(k)/fac(n-k);
}

所以当我运行（15,5）时，第二个给出正确答案，而第一个给出4.我知道对于choose_fac，当计算15时，int超出范围！但是如果这是原因，为什么choose_dp没有返回错误的答案，因为他们都使用int来定义函数？

非常感谢！

电子。

Answer 1

第一个溢出int。

当您致电fac(15)计算choose_fac(15, 5)应该由该函数计算的值时，1,307,674,368,000大大超出int的范围。计算15 choose 5的最终结果将在int的范围内，因为两个相对较大的因子被划分，但中间结果中的错误会阻止此计算成功完成。

使用动态编程的第二个函数没有这个问题，因为它没有明确地计算阶乘。这种计算二项式系数的方法称为Pascal's Triangle。

Answer 2

当你返回fac（n）/ fac（k）/ fac（n-k）时;它从左到右进行评估。 （（fac（n））/ fac（k））/ fac（n-k））第一评估fac（n）给出溢出错误。