Question

我想实现下面的差分方程来设计累加器和微分器：

累加器：
y[n] = y[n-1] + x[n]，其中y[n]是第n个输出，x[n]是输入。

微分：
y[n] = x[n] - x[n-1]，其中y[n]是第n个输出，x[n]是输入。

累加器：

double xn, yn, yn1 = 0;
std::vector<double> InputVector = GetInputVector(), OutputVector;
for(int i=0; i<MAX_NUM_INPUTS; i++)
{
    if (IsFinished()) break;
    yn = yn1 + xn;
    yn1 = yn;
    OutputVector.push_back(yn);
}

Differantiator：

double xn, yn, xn1 = 0;
std::vector<double> InputVector = GetInputVector(), OutputVector;
for(int i=0; i<MAX_NUM_INPUTS; i++)
{
    if (IsFinished()) break;
    yn = xn - xn1;
    xn1 = xn;
    OutputVector.push_back(yn);
}

输入向量中的数据源自连续时间信号。换句话说，对其进行采样以获得该离散时间信号。它的采样率为T _d。

当我增加输入信号的采样率时，累加器输出的幅度。这是预期的，因为恰好有更多的样本可以区分。另一方面，随着采样率的增加，微分器的输出幅度减小。当采样率是单一的（即1.0样本/秒）时，微分器和积分器的幅度都是正确的（在数学表明它们必须是的值）。

我的问题是;
如何消除输出向量处采样率的影响？

我的一般问题是：
假设我从任意因果离散时间传递函数H(z)中获得差分方程。在这种情况下，差分方程可以是任何东西。在这种一般情况下，如何消除采样率的影响？

（请参阅此论坛帖子了解更多详情： Relevant forum thread）

Answer 1

对于微分器：要获得不同采样间隔的相同结果，请将输出y除以Td。

对于累加器（积分器）：用Td乘以输入x。

如何将采样率的影响添加到差分方程中？

1 个答案: