Question

我有编写C ++课程的程序。在坐标平面中，我们有半径为R的圆。圆心位于点（xc，yc）。我也有坐标的n点（例如n = 2，坐标是（1; 1）（ - 1; -1）。我需要计算一个圆圈，它上面和外面有多少个点。请帮助：）

Answer 1

您需要计算圆心和点之间的距离。两点之间的距离公式为：

d = sqrt( (xc - x)^2 + (yc - y)^2 )

其中：（xc，yc） - 圆心的坐标，（x，y） - 你的点的坐标。

如果距离大于半径，则点在圆外（d> R）

然后你需要重复这个n点，并记住它们中有多少是在里面，有多少在外面。这就是全部。

现在你有了一个可以尝试编码的算法！

Answer 2

圆的方程：R^2 = (xc - x)^2 + (yc-y)^2其中(xc, yc)是圆心的坐标。 (x, y) - 点的坐标，R - 半径。所以：

double distance = sqrt((xc - x)*(xc - x) + (yc-y)*(yc-y));
if (distance < R)
{
    // inside
}
else if(distance > R)
{
    // outside
}
else
{
    // on circle 
}

Answer 3

简单的数学......

正方形的表面由S = pi*r^2计算以像素为单位给出r，S将以像素为单位......

值得注意的是，这种方法是近似的，因为它不是在一个离散的平面上

为了更精确（但速度慢得多）：
参考@Sandro答案，并检查飞机上每个点的距离。
您可能需要考虑两个优化：

排除外部边界框
您只需要检查像素x in [xc - r, xc + r] U y in [yc - r, yc + r]
自动包含铭刻方形
您可以在x in (xc - sqrt(2)r, xc + sqrt(2)r) U (yc - sqrt(2)r, yc + sqrt(2)r)

参考：

Circles Inscribed in Squares

Squares Circumscribed by Circles

如何计算坐标（x; y）在圆内/上/外的点数

3 个答案: