Question

上下文：如果有一些k，则不同整数的数组A [1..n]称为交换排序， 1≤k≤n，因此在A之前移动A的最后n-k个元素（按它们出现在A中的顺序） A的前k个元素导致排序的数组。（注意，不同整数的排序数组是交换排序的：取k = n。）此外，交换排序数组必须在增加顺序。

示例：[4,5,6,1,2,3] =＆gt;将[1,2,3]向前移动到[1,2,3,4,5,6]，这被视为交换排序。（增加订单）

非示例：[3,2,1,6,5,4] =＆gt;将[6,5,4]移到前面以获得[6,5,4,3,2,1]，因为降序而不被视为交换分类。

我需要一个算法Search（A，x），给定一个交换排序的不同整数A和a的数组整数x，返回索引i，1≤i≤n，如果存在这样的索引，则A [i] = x;如果没有，则返回0 索引存在。

算法应在O（log n）时间内运行，其中n是A的长度。

有谁知道如何处理这个问题？分而治之肯定似乎是一种方法，我只是想不到步骤。

Answer 1

function findHelper(leftIndex, rightIndex,arr, el){

   var left=arr[leftIndex]
   var right=arr[rightIndex]
   var centerIndex=Math.round((leftIndex+rightIndex)/2)
   var center=arr[centerIndex]
   console.log(leftIndex+":"+rightIndex)
   if(right==el){
     return rightIndex
   }
   if(left==el){
     return leftIndex
   }
   if(center==el){
     return centerIndex
   }
   if(Math.abs(leftIndex-rightIndex)<=2){ // no element found
     return 0;
   }

   if(left<center){  //left to center are sorted
     if(left<el && el<center){
       return findHelper (leftIndex, centerIndex, arr, el)
     }
     else{
       return findHelper (centerIndex, rightIndex, arr, el)
     }
   }
      else if(center<right){//center to right are sorted
        if(center<el && el<right){
          return findHelper (centerIndex, rightIndex, arr, el)
        }
     else{
       return findHelper (leftIndex, centerIndex, arr, el)
     }
   }

}

function find(el, arr){
  return findHelper(0, arr.length-1, arr,el)+1
}

// some testcases
console.log(find(1, [1,2,5,8,11,22])==1)
console.log(find(2, [1,2,5,8,11,22])==2)
console.log(find(5, [1,2,5,8,11,22])==3)
console.log(find(8, [1,2,5,8,11,22])==4)
console.log(find(11, [1,2,5,8,11,22])==5)
console.log(find(22, [1,2,5,8,11,22])==6)

console.log(find(11, [11,22, 1,2,5,8])==1)
console.log(find(22, [11,22, 1,2,5,8])==2)
console.log(find(1, [11,22, 1,2,5,8])==3)
console.log(find(2, [11,22, 1,2,5,8])==4)
console.log(find(5, [11,22, 1,2,5,8])==5)
console.log(find(8, [11,22, 1,2,5,8])==6)

编辑：

上述算法与二进制搜索具有相同的复杂性。

为了正确我会做类似的事情：“如果你在一个任意点拆分交换排序数组，至少必须对一个结果数组进行排序，另一个必须（至少）交换排序。如果元素是不在排序数组的范围内，它不能在该数组中，如果它在范围内，它不能在排序数组之外。我们继续在排序数组或交换排序数组中搜索。因为任何排序数组是我们也可以再次使用相同的算法。（通过归纳证明）。“

搜索交换排序的不同整数数组

1 个答案: