搜索组合的2个排序数组

Question

算法可以在O（log（n））中搜索组合2排序数组吗？

合并2个排序数组：
是2个排序数组的组合。
例： {1,2,3,4,5} + {2,3,4,5,6,7，} = {1,2,3,4,5,2,3,4,5,6,7}
不幸的是，你不知道它们的边界

*请注意我知道一个以摊销时间给出O（log（n））的解决方案，但我只在一次搜索中需要O（log（n））..

编辑：您可以假设不同的元素

由于

Answer 1

我认为在最坏的情况下，你必须检查组合数组的每个元素，这会给出O(n)最坏情况的复杂性。

这就是直觉：假设您已经检查过某些元素子集，并发现它们的位置单调递增，并且您要查找的元素不存在于子集中。您无法放弃部分搜索空间，因为该元素 - 无论其大小 - 仍然可以有效地位于任何未经检查的位置。在最坏的情况下，在检查整个阵列之前，这种情况可以保持为真。

Answer 2

不，你不能。

证明：

获取任何已排序的数组。将任何一个元素更改为任意的新值X.结果现在是排序数组或组合2排序数组。你必须搜索X.因为X被插入一个随机位置，而没有引用数组其余部分的内容，所以找到X的唯一方法就是蛮力。