给定一个AVO树的PreOrder遍历。树是独一无二的吗？

Question

我正在使用AVL树进行课程学习。

我需要使用散列标识任何给定的树，以构建该散列，我正在考虑找到树中所有元素的前序遍历，然后通过连接每个元素的散列来构建散列

首先，我想确保相同的预订字符串没有重复的AVLtrees。即使我没有找到反例，我也不太确定。

感谢任何帮助！

Answer 1

不同元素上的BST（二叉搜索树）由其前序遍历列表L唯一确定：这可以通过归纳来显示。

事实上：

1. 根r必须是L的第一个元素。
2. r的左子树必须包含小于r的所有元素，并且其前序遍历是包含这些元素的L的子列表：因此左子树是通过归纳唯一确定的。
3. 与r
的右子树相同

此结果也适用于AVL，因为它是一种特殊类型的BST。