当我写一些关于修改CTM的测试代码时，我发现它无法用Quartz 2D Programming Guide中的矩阵后面的数学来解释。测试代码如下：
// {a, b, c, d, tx, ty}
NSLog(@"UIKit CTM:%@\n", NSStringFromCGAffineTransform(CGContextGetCTM(ctx)));
CGContextSaveGState(ctx);
CGContextTranslateCTM(ctx, 0, CGRectGetHeight(rect));// 1
NSLog(@"Quartz part 1 CTM:%@\n", NSStringFromCGAffineTransform(CGContextGetCTM(ctx)));
CGContextScaleCTM(ctx, 1, -1);// 2
NSLog(@"Quartz CTM:%@\n", NSStringFromCGAffineTransform(CGContextGetCTM(ctx)));
CGContextTranslateCTM(ctx, 0, CGRectGetHeight(rect)); // 3
NSLog(@"UIKit part 1 CTM:%@\n", NSStringFromCGAffineTransform(CGContextGetCTM(ctx)));
CGContextScaleCTM(ctx, 1, -1);// 4
NSLog(@"UIKit part 2 CTM:%@\n", NSStringFromCGAffineTransform(CGContextGetCTM(ctx)));
CGContextRestoreGState(ctx);
输出：
2017-09-29 09:51:27.166 QuartzDemo[53287:31120880] UIKit CTM:[2, 0, 0, -2, 0, 1136]
2017-09-29 09:51:27.167 QuartzDemo[53287:31120880] Quartz part 1 CTM:[2, 0, 0, -2, 0, 0]
2017-09-29 09:51:27.167 QuartzDemo[53287:31120880] Quartz CTM:[2, 0, -0, 2, 0, 0]
2017-09-29 09:51:27.167 QuartzDemo[53287:31120880] UIKit part 1 CTM:[2, 0, -0, 2, 0, 1136]
2017-09-29 09:51:27.167 QuartzDemo[53287:31120880] UIKit part 2 CTM:[2, 0, 0, -2, 0, 1136]
首先，让我们关注UIKit CTM转换为Quartz CTM，我们在第1行使用数组表达矩阵：
[2,0,0,0，-2,0,0,1136,1] x [1,0,0,0,1,0，tx1，ty1,1] = [2,0,0] ，0，-2,0,0,0,1]
然后
[1,0,0,0,1,0，tx1，ty1,1] = [1,0,0,0,1,0，-1136,1]
所以在这种情况下CGContextTranslateCTM(ctx, 0, CGRectGetHeight(rect));等于[1,0,0,0,1,0，-1136,1]，问题1：减号来自哪里？
第2行：
[2,0,0,0，-2,0,0,0,1] x [sx1,0,0,0，sy1,0,0,0,1] = [2,0,0] ，-0,2,0,0,0,1]
然后
[sx1,0,0,0，sy1,0,0,0,1] = [1,0,0,0，-1,0,0,0,1]
所以CGContextScaleCTM(ctx, 1, -1);等于[1,0,0,0，-1,0,0,0,1]，这个结果与理论值相同。
第3行：
[2,0,0，-0,2,0,0,0,1] x [1,0,0,0,1,0，tx2，ty2,1] = [2,0,0] ，-0,2,0,0,1136,1]
然后
[1,0,0,0,1,0，tx2，ty2,1] = [2,0,0,0,2,0,0,1136,1]
这个结果也与理论值相同。
第4行：
[2,0,0,0,2,0,0,1136,1] x [sx2,0,0,0，sy2,0,0,0,1] = [2 * sx2,0， 0,0,2 * sy2,0,0,1136 * sy2,1]
然后 [2 * sx2,0,0,0,2 * sy2,0,0,1136 * sy2,1] = [2,0,0,0，-2,0,0,1136,1]
2 * sx2 = 2 =＆gt; sx2 = 1;但是
2 * sy2 = -2（1）
1136 * sy2 = 1136（2）
在等式（1）中sy2 = -1，但在等式（2）中sy2 = 1，所以问题2：为什么会发生这种情况？如何解释这个案子？