我有一个组合优化问题，我有一个遗传算法来近似全局最小值。
给定X个元素：min f（X）
现在我想扩展对所有可能子集的搜索，并找到与所有其他子集相比其全局最小值最大的一个子集。
X *是X的子集，find：max min f（X *）
示例图显示了三个子集的所有解（每种颜色一个）。黑点表示所有三个全局最小值的最高值。
image: solutions over three subsets
主要问题是评估子集之间的适应性再次运行子集内解决方案的收敛。此外，解决方案实际上是局部最小值。
如何一般性地描述这个问题？到目前为止，我在文献中找不到类似的问题。例如，如果它可以用多目标遗传算法解决。
非常感谢任何提示。
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虽然不一定总是提供最高的最小值（或最低的最大值），但是使用遗传算法保持局部最优的方法是实现一种适当的方法。这些是维持人口多样性的方法。
例如，在Niching Methods for Genetic Algorithms by Samir W. Mahfoud 1995中，可以找到以下句子：
使用构建的适应度共享模型，本研究得出了以概率伽马维持固定数量的理想壁ni所需的人口规模的下界。
如果您知道细分市场的数量并实施了上述解决方案，那么从理论上讲，您可以最终找到所需的局部最优值。
