让A，B，C成为时尚。考虑等式X = AX + BX + C.必须解决方案X是时尚吗？

Question

让p，B，C成为时尚。考虑方程式X = AX + BX + C.必须解决方案X是时尚吗？

你可以帮我解决这个问题吗？ 时尚是一种常规语言

Answer 1

假设并置（AX）表示连接，+表示联合。然后，让A = B = {e}和C = {}，FAD语言分别仅包含空字符串和空语言。然后让X成为任何非FAD语言。显然，方程X = AX + BX + C为真，因为AX = X，BX = X，X + X + {} = X.

以下是{e}和{}的论坛（证明，如果需要，留作练习）：

              /-\
--->[q0]-s->q1   | s
              \-/
      /-\
--->q0   | s
      \-/

如果并置和联合意味着别的东西，答案可能会改变。例如，它可能是+表示连接，但后来我不知道如何组合并置（union？intersection？）。