参考这个answer，什么是Theta（紧束缚）？
Omega是下限，很明白，算法可能需要的最短时间。我们知道Big-O代表上限，意味着算法可能需要的最长时间。但我不知道Theta。
答案 0 :(得分：144)
Big O 是上限，而 Omega 是下限。 Theta 需要Big O和Omega，所以这就是为什么它被称为紧束缚（它必须是上限和下限）。
例如，采用Omega(n log n)的算法至少需要n log n次，但没有上限。采用Theta(n log n)的算法是优先考虑的，因为至少 n log n（Omega n log n）和不超过 n log n （Big O n log n）。
答案 1 :(得分：106)
Θ-notation （theta notation）被称为紧束缚，因为它比 O-notation 和Ω-notation （omega）更精确符号）。
如果我很懒，我可以说在排序数组上的二进制搜索是O（n 2 ），O（n 3 ）和O（2 < sup> n ），在每种情况下，我在技术上都是正确的。那是因为O符号只指定上限，并且二进制搜索在所有这些函数的高位上都是有限的，只是不是非常接近。这些懒惰的估计将是无用的。
Θ-notation通过组合 O符号和Ω符号解决了这个问题。如果我说二进制搜索是Θ（log n），那么可以为您提供更精确的信息。它告诉你算法在给定函数的两个边界上，所以它永远不会比声明的更快或更慢。
答案 2 :(得分：15)
如果您的某些内容是 O（f（n）），则意味着 k ， g（n）这样 > f（n）≤ kg（n）。
如果你有Ω（f（n））的东西，那就意味着 k ， g（n）这样 > f（n）≥ kg（n）。
如果你有 O（f（n）） 和 Ω（f（n））的东西，那么它是< EM>Θ（F（N）
如果有点密集，Wikipedia article是不错的。
答案 3 :(得分：5)
渐近上限表示给定算法在最长时间内执行，具体取决于输入的数量。
我们以排序算法为例。如果数组的所有元素都按降序排列，那么要对它们进行排序，它将需要O(n)的运行时间，显示上限复杂度。如果数组已经排序，则值为O(1)。
通常，O-notation用于上限复杂度。
渐近紧束缚（c 1 g（n）≤f（n）≤c 2 g（n））显示平均值函数的约束复杂度，具有绑定限制（上限和下限）之间的值，其中c 1 和c 2 是常量。
答案 4 :(得分：3)
短语最短时间和最长时间在这里有点误导。当我们谈论大O符号时，并不是我们感兴趣的实际时间，而是当我们的输入大小变大时，时间会增加。它通常是我们谈论的平均或最坏情况时间，而不是最佳情况，这通常对解决我们的问题毫无意义。
在另一个问题的接受答案中使用数组搜索作为示例。在大小为n的列表中查找特定数字所花费的时间平均为n / 2 * some_constant。如果你将它视为一个函数f(n) = n/2*some_constant，它的增长速度不会超过g(n) = n，就像查理所给出的那样。此外，它也不会慢于g(n)。因此，g(n)实际上是Big-O表示法中f(n)的上限和下限，因此线性搜索的复杂性正好 n ，意思是它是Theta（n）。
在这方面，对另一个问题的接受答案中的解释并不完全正确，它声称O（n）是上限，因为算法可以在一些输入的恒定时间内运行（这是最好的情况我上面提到过，这不是我们想知道的关于运行时间的事情）。
答案 5 :(得分：0)
如果我很懒，我可以说在排序数组上的二进制搜索是 O（n2），O（n3）和O（2n），我在技术上都是正确的 情况下。
我们可以使用o符号（“little-oh”）来表示不渐近紧的上界。大哦和小哦都很相似。但是，大哦很可能用来定义渐近紧的上界。
答案 6 :(得分：0)
恰好是下界或$ \ omega $ bfon f（n）表示渐近小于或等于f（n）的函数集，即U g（n）≤cf（n）$ \对于所有$`un≥n' 对于某些c，n'$ \ in $ $ \ Bbb {N} $
f（n）的上限或$ \ mathit {O} $表示渐近大于或等于数学上表明的f（n）的函数集，
$ g（n）\ ge cf（n）\对于所有n \ ge n'$，对于某些c，n'$ \ in $ $ \ Bbb {N} $。
现在$ \ Theta $是上面写的两个的交点
$\theta $
就像算法就像“恰好$ \ Omega \ left（f（n）\ right $“）一样，最好说它是$ \ Theta \ left（f（n）\ right）$。
或者，我们也可以说$
\omega $给了我们最低速度的实际速度。
答案 7 :(得分：-2)
之间的基本区别
块引用
渐近上界和渐近紧 Asym.upperbound意味着一个给定的算法，它可以根据输入的数量以最大的时间量执行，例如在排序算法中，如果所有的数组（n）元素都按降序排列，那么升序它们将需要一个运行时间O（n）显示了上限复杂度，但是如果它们已经排序则需要欧姆（1）。因此我们通常使用“O”符号表示上限复杂度。
ASYM。紧束缚显示for例如（c1g（n）＆lt; = f（n）＆lt; = c2g（n））显示紧束缚限制，使得函数具有两个界限（上界和下界）之间的值，给出了平均情况。