时间复杂度按升序排列

Question

以下功能的增长率的升序是什么：

1. 2 ^（（logn）^ 1/2）

2. 2 ^ N

3. 2 ^（N / 2）
4. N R个（4/3）
5. N（logn）时间^ 3
6. N R个LOGN
7. 2 ^（N ^ 2）

8. N！

   log n与base 2相同。

Answer 1

• 我们可以立即推断n!是最高阶，因为它等于

  

  ... n^n部分远远超过任何其他功能。

• 由于

  

  我们可以推断出（1）小于以n为基数的其他函数，例如： （4），（5）和（6）。实际上，它不及其他函数的 all 。

• （3）＆lt; （2），因为后者是前者的平方。

• （2）＆lt; （7），因为后者是前者的权力n。

• （4）＆lt; （6），自log n > 4/3。

• 从this post开始，log n的增长速度比 <{em> n的任何正功率都要慢。因此：

  

  因此（5）＆lt; （4），（6）

• 使用对数定律转换，我们得到以下结果：

  

  因此（6）＆lt; （3）。

编译上述所有推理步骤，我们推断升序为：

  

（1）。

     

（5）。

     

（4）。

     

（6）。

     

（3）。

     

（2）。

     

（7）。

     

（8）。