融合pyMC3中的多个测量

Question

我有两个测量相同未知变量的两种不同测量类型的数据帧（A，B）。我试图通过将测量线性回归到我精确知道的另一个变量（C）来对隐藏变量进行更精确的测量，然后将两者中的不确定性结合起来以减少测量中的不确定性。
所以（x1 * A0 + x2 * A1~C）和（y1 * B0 + y2 * B1~C）

                     A0 A1  
2017-06-08 22:00:00 0.2 0.8  
2017-06-08 22:15:00 0.7 0.2  
2017-06-08 22:30:00 0.4 0.4  
2017-06-08 22:45:00 0.6 0.3  

                    B0  B1  
2017-06-08 22:00:00 15  32  
2017-06-08 22:15:00 50  10  
2017-06-08 22:30:00 32  18  
2017-06-08 22:45:00 41  11  

                     C  
2017-06-08 22:00:00 94
2017-06-08 22:15:00 113
2017-06-08 22:30:00 97
2017-06-08 22:45:00 109

这似乎是pymc3中的分层模型，所以我尝试了

with pm.Model() as model:
    ACalFactor = pm.Lognormal('ACalFactor', mu = 0, sd = 1,\
                              shape = len(A.columns))

    BCalFactor = pm.Cauchy('BCalFactor', alpha = 0, beta = 100,\
                            shape = len(B.columns))

    AtoBStdDev = pm.HalfCauchy('BStdDev', 10)
    BTotalStdDev = pm.HalfCauchy('BStdDev', 10)

    AtoBEst = pm.Normal('AtoB', mu = A.multiply(ACalFactor), sd = AtoBStdDev,\
                     shape = len(B.Columns))

    BtoTotalEst = pm.Normal('BtoTotal', mu = tt.dot(B, BCalFactor),\  
                            sd = BTotalStdDev, observed = C)

但是这没用，所以我尝试了

with pm.Model() as model:
    ACalFactor = pm.Lognormal('ACalFactor', mu = 0, sd = 1,\
                              shape = len(A.columns))

    BCalFactor = pm.Cauchy('BCalFactor', alpha = 0, beta = 100,\
                            shape = len(B.columns))

    AtoCStdDev = pm.HalfCauchy('BStdDev', 10)
    BtoCStdDev = pm.HalfCauchy('BStdDev', 10)

    AtoTotalEst = pm.Normal('AtoTotal', mu = tt.dot(A, ACalFactor), sd = AtoCStdDev,\
                     observed = C)

    BtoTotalEst = pm.Normal('BtoTotal', mu = tt.dot(B, BCalFactor),\  
                            sd = BTotalStdDev, observed = C)

首先是有办法让第一个工作。我认为它遵循的路线 P（C | A，B）= P（A | C，B）* P（C | B）/ P（A | B）

如果没有办法让第二个工作我认为如下 P（0 | A0，B0）= P（0 | A0）* P（0 | B0）

感谢您的帮助。这是我的第一篇文章，所以如果我没有做好试图解释问题或搞砸别的东西，我很抱歉。如果我这样做，请告诉我，我会确保不再犯错误。