你站在办公室的门口，用卷尺。每当一个人走进你时，你就会衡量他或她，并且只保持“最高记录”的记录。如果新人比前一个人高，则计算一个记录。如果以后另一个人更高，你还有另一个记录，等等。
一千人通过门。你期望有多少条记录？
（假设身高/到达的独立性。同时请注意，答案不依赖于除独立之外的任何关于概率分布的假设。）
PS - 我能用蛮力的方法拿出答案（~7.5）。 （运行此方案超过1000000次并取平均值）。但在这里，我正在寻找一种理论方法。答案 0 :(得分：0)
将x_1至x_1000视为记录，并将max（i）视为序列的最大值，直到i。问题被简化为找到max（i）变化的预期次数。
表示i = 0至999：
如果x_i + 1＆gt; max（i），则max（i）改变
另外，P（x_i + 1> max（i））= 1 / i + 1
答案=＆GT;总和为1/1 + i（i从0到999变化），即约。 7.49