回归截距与权重之和等于1

Question

我正在研究微软（MSFT）如何解释其他科技股，即谷歌（GOOG），Facebook（FB）和亚马逊（AMZN）。

getSymbols(c("MSFT","GOOG","FB","AMZN"), from=as.Date("2015-01-01"))

然后我运行一个简单的线性回归并提取系数

reg <- lm(log(Ad(MSFT)) ~ log(Ad(GOOG))+log(Ad(FB))+log(Ad(AMZN)))

w <- reg$coef[2:4]

sum(w) = 0.9021839

现在我希望权重之和为1，即

sum(w) = 1

所以我做了以下事情：

w_adj <- reg$coef[2:4]/sum(reg$coef[2:4])

这样，权重之和等于1，但显然拦截必须改变。

我如何估计新的拦截，即w_adj的拦截？

我虽然如下：

dat <- merge(log(Ad(GOOG)),log(Ad(FB)),log(Ad(AMZN)),all=FALSE)

adj <- xts(dat %*% w_adj, index(dat))

reg_adj <- lm(log(Ad(MSFT))-adj ~ 1)

有意义吗？

我还认为加权回归是另一种选择。

非常感谢任何帮助。