Question

我有以下非线性约束优化问题，我正在使用solnp在R中求解：

max  F(w)
 w
   s.t.
 w_i >= 0 for all i
 sum(w) = 1

但是，我想添加一个额外的约束，但我不确定它是否可能。我希望{0}大于0的所有w都具有相同的权重。类似的东西：

max  F(w)
 w
   s.t.
 w_i >= 0 for all i
 sum(w) = 1
 w_i=w_j for all i,j where w_i,w_j>0

是否有人可以，如果有可能，该怎么办？

Answer 1

鉴于您的搜索空间已完全确定，我不确定这是否是必然的硬优化问题。基本上，给定w_i的有限维数，您要在R^w空间中搜索有限数量的点。这些是：

c(1, 0, 0, ..., 0)
c(0, 1, 0, ..., 0)
...
c(0, 0, ..., 1)
c(1/2, 1/2, 0, ..., 0)
c(1/2, 0, 1/2, ..., 0)
...
c(1/3, 1/3, 1/3, 0, ..., 0)
...
c(1/n, 1/n, ..., 1/n)

等等。你明白了。这意味着您可以在这些点上评估您的功能，并选择最大化F的组合。

这听起来是对的还是我错过了一些关键的东西？

等权重约束

1 个答案: