在流网络中通过约束增加边的权重，使所有路径权重相等

Question

给定具有一个源和一个接收器的流网络。流网络中没有循环。我需要通过增加边缘的重量来使所有路径（从源到接收器）的重量相等。约束条件是，在路径中，不超过1个边的权重可以增加，路径的权重应该最小。

路径权重=沿路径的所有边缘的权重之和

有关说明，请参阅以下示例 -

source - 1
sink - 6

Edges - 
1->2 8
1->5 12
1->4 7
2->4 2
2->3 4
3->6 6
4->6 8
5->6 10

Routes are - 
1->2->3->6 weight - 18
1->2->4->6 weight - 18
1->4->6 weight - 15
1->5->6 weight - 22

If i add weight like this

Add 4 to 3->6 
Add 4 to 2->4
Add 7 to 1->4


Total cost of all the routes become 22 which is minimum possible.