查找流量网络中所有最小割数的最小边数

Question

给定网络N，我想找到其中边缘数最少的最小切割 我想到了：
找到最大流量（例如使用Dinitz算法）
增加容量函数，使得对于每个边e c＆＃39;（e）= c（e）+1，然后再次使用Dinitz算法并计算差值。
这个差异将是最小割边的最小边数 但是我被证明了这一点 概念错了吗？或者我只是证明它错了？

Answer 1

你不能使边缘c'（e）= c（e）+1的新容量，这是一个错误的证明，因为在这个转换之后最小切割可能会改变。你可以使新图的容量为c'（e）= c（e）*（| E | +1）+1，其中（| E | +1）应该足够大。