如何计算SciPy边界的导数？

Question

我有一个脚本在各种(x,y)绘制一组z曲线。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0,1,100)
z = np.linspace(0,30,30)

def y(z, x):
    return z**(1-x)

for i in z:
    plt.plot(x, y(i,x))

如何在dy/dx与x=0之间绘制z？

plt.plot(z, dy/dx at x=0)

事实上，我需要计算每条x=0曲线(x,y)边界的斜率（如下所示），然后根据z绘制斜率。

Answer 1

您必须使用derivative功能：

  

scipy.misc.derivative（func，x0，dx = 1.0，n = 1，args =（），order = 3）

     

在某一点找到函数的第n个导数。

     

给定一个函数，使用间距为dx的中心差分公式   计算x0处的第n个导数。

     

参数：

     

func：功能输入功能。

     

x0： float找到第n个导数的点。

     

dx： float，可选的间距。

     

n： int，衍生品的可选订单。默认值为1.

     

args：元组，可选   参数order：int，optional要使用的点数，必须是奇数。

在你的情况下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.misc import derivative

x = np.linspace(0,1,100)
z = np.linspace(0,30,30)

x0 = 0

def y(z, x):
    return z**(1-x)

dydx = [derivative(lambda x : y(zi, x) , x0) for zi in z]

plt.plot(z, dydx)

plt.show()

截图：

Answer 2

您混淆了描述中的变量。我假设你在变量（x，z）中有一个函数y。所以你需要计算dy / dx和dy / dz。

你有几个选项来计算导数，包括符号计算（使用SymPY）或只是直接的有限差分计算（容易出现数值误差）请参阅：How do I compute derivative using Numpy?。

但是，你不能绘制这个导数，因为你在一个点（x = 0，z = 0）计算它，因此结果是一个浮点数，而不是一个函数。要制作您想要的绘图，您需要计算一般符号导数（dydx）并制作您建议的绘图。要在点（0,0）处得到结果，只需dydx（0,0）。

顺便说一下，dydx = -ln(z)*z**(1-x)和{{1}}使用this。