Question

我有笛卡尔数据的二维数组z = f（x，y）。如果我想要x方向的数值导数（使用Python的numpy数组）

lag = 10
dx = (data[lag:,:] - data[:-lag,:])/float(lag)

现在，使用相同的数据，我有一个中心点，我希望导数朝向这一点，即径向导数dr。并且我还想要相应的垂直分量，即切向导数dt。

是否存在执行此操作的函数/库/代码块？喜欢

dr, dt = nablaPolar(data, centerpoint)?

请注意，数学必须正确（滞后参数取决于到原点的距离）。

Answer 1

径向（r）和切向（t）导数是极坐标中梯度的分量：

∇f=（df / dr，1 / r df / dt）

由于您的数据存储在笛卡尔数组中，您需要将其表示为笛卡尔导数：

dr = df / dr

=（df / dx）*（dx / dr）+（df / dy）/（dy / dr）

=（df / dx）/（2x）+（df / dy）/（2y）

和

dt =（1 / r）*（df / dt）

= [（df / dx）（dx / dt）+（df / dy）（dy / dt）] /（x ^ 2 + y ^ 2）

= [（df / dx）（x ^ 2 + y ^ 2）/（ - y）+（df / dx）（x ^ 2 + y ^ 2）/（x） ] /（x ^ 2 + y ^ 2）

=（df / dy）/ x - （df / dx）/ y

要在python中计算，

def nablaPolar(data, centerpoint, lag=10):
    x, y = centerpoint
    dfx = (data[x+lag][y] - data[x-lag][y])/float(lag)
    dfy = (data[x][y+lag] - data[x][y-lag])/float(lag)
    dr = dfx/(2*x) + dfy/(2*y)
    dt = dfy/x - dfx/y
    return dr, dt

如何用python计算极性导数？

1 个答案: