关于计算描述数据上限的函数的建议

Question

我有一个数据集的散点图，我有兴趣计算数据的上限。我不知道这是否是一种标准的统计方法，所以我正在考虑的是将X轴数据分成小范围，计算这些范围的最大值，然后尝试识别描述这些点的函数。 R中是否已经有一个功能来执行此操作？

如果相关则有92611分。

Answer 1

您可能希望查看分位数回归，该回归可在 quantreg 包中找到。这是否有用将取决于您是否希望“窗口”中的绝对最大值是否可以接受某些极端分位数（例如第95或第99）？如果您不熟悉分位数回归，那么请考虑线性回归，该回归适合期望或平均响应的模型，条件是模型协变量。对于中间分位数（0.5）的分位数回归将使模型适应中值响应，条件是模型协变量。

以下是使用 quantreg 包的示例，向您展示我的意思。首先，生成一些与您显示的数据类似的虚拟数据：

set.seed(1)
N <- 5000
DF <- data.frame(Y = rev(sort(rlnorm(N, -0.9))) + rnorm(N),
                 X = seq_len(N))
plot(Y ~ X, data = DF)

接下来，将模型拟合到第99百分位数（或0.99分位数）：

mod <- rq(Y ~ log(X), data = DF, tau = .99)

为了生成“拟合线”，我们从模型中预测X

中的100个等距值

pDF <- data.frame(X = seq(1, 5000, length = 100))
pDF <- within(pDF, Y <- predict(mod, newdata = pDF))

并将拟合的模型添加到图中：

lines(Y ~ X, data = pDF, col = "red", lwd = 2)

这应该给你这个：

Answer 2

我将使用分位数回归第二次加文的提名。您的数据可能会使用您的X和Y进行模拟，每个日志都是正态分布的。您可以看到两个独立的联合分布图（没有强制关联，但不一定是cor（x，y）== 0）对数正态变量看起来像是运行：

x <- rlnorm(1000, log(300), sdlog=1)
y<- rlnorm(1000, log(7), sdlog=1)
plot(x,y, cex=0.3)

你可以考虑用qqplot（在基础绘图函数中）查看他们的个体分布，记住这种分布的尾部可以以令人惊讶的方式表现。你应该更感兴趣的是，大多数价值观适合特定分布而不是极端......当然，除非你的申请是财务或保险。由于关于尾部行为的建模假设不佳，不要再发生另一次全球金融危机，现在我们呢？

qqplot(x, rlnorm(10000, log(300), sdlog=1) )