在3d平面中获取孔的边界

Question

我有一组位于飞机上的三维点。在飞机的某个地方，会有一个洞（用缺点表示），如下图所示：

我试图找到这个洞的轮廓。其他解决方案涉及寻找凸/凹船体，但那些适用于外部边界，而不是内部边界。

是否有算法执行此操作？

Answer 1

如果您知道平面（可以通过PCA确定），则可以将所有点投影到此平面中并继续使用2D坐标。因此，您的问题减少到在2D数据集中找到边界点。

您的数据看起来好像可以统一采样（每个轴独立）。然后，一个非常简单的检查可能就足够了：计算一个点的质心 - 比如30 - 最近的一个点的质心。如果质心距离原点非常远，则很可能处于边界上。

第二种方法可能是记录你有邻居的方向。即为离散化的方向保留一些像字段的东西（例如10°步长的角度，这将给你36个条目）。然后，对于每个邻居，计算其方向并将该方向标记为已占用，包括一些相邻方向。例如。如果您的邻居在27.4°方向，您可以将方向位1,2和3标记为已占用。这个额外的周围空间将影响结果的精细程度。您可能还希望使其取决于邻居的距离（即将邻居视为圆圈并找到圆圈所跨越的角度范围）。最后，检查所有方向是否都被占用。如果没有，你就在边界上。

Alpha形状可以为您提供内部和外部边界。

Answer 2

1. 通过将点投影到您的平面上来转换为2D

   请参阅相关质量保证处理此问题：

   • C++ plane interpolation from a set of points

2. 在2D点集中找到漏洞

   只需应用此相关的质量检查：

   • Finding holes in 2d point sets?

3. 项目发现漏洞回到3D

   再次看到＃1

中的链接

很抱歉几乎只能链接回答，但展位链接在 SO / SE 上，并在合并后完全解决您的问题。我一直在努力将你的问题标记为重复，并将其留在评论中，但这更具可读性。