假设我们有一个加权图表，它是定向和循环。每个节点都有一个指向每个其他节点的边。没有边缘将节点连接到自身。
现在我们有了一个源节点和一个目标节点。我必须从源节点开始并准确遍历 n edge 并最终到达目标节点。其中 n 是一些任意正整数（可能大于图中节点的数量）。
当我们遍历边缘时，我们将其添加到总和（边权重正）。现在，我们到达目标节点的路径可以有周期。我们如何才能最大化总和？
答案 0 :(得分：0)
如果您不允许循环，则问题是NP完全 - 请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_path_problem
假设您被允许包含周期的路径，例如A，B，C，B，C
对于i = 1..N计算，对于每个节点，终止于该节点的长度为i的最长路径的长度。在N之前保存节点的长度和标识。
Case i = 0只是一个长度为0的路径，前一个节点为每个节点为null。
通过考虑每个节点，终止于该节点的每个边缘，从情况i中求出情况i + 1.
最后选择步骤N的节点，其中最长路径终止，并使用先前节点的记录追溯。
（以上实际上是为了计算任意两个节点之间的最长路径，因为我误读了这个问题，但你可以在开头修改它，只扩展从源节点开始的路径，最后只考虑以目的节点结束的路径。）
在问题ab = 1，ac = 2，bd = 10，cd = 1之后添加的示例找到从A到D的最长的两步路径。
i = 0以A
开头i = 1到B的最长路径是长度1，最后一次访问A.最长到C是长度2，最后一次访问A
i = 2最长的A是最后一次访问的长度4.最长的D是11最后一次访问B（B的最大值为1 + 10，C的最大值为2 + 1）。
我们想要长度2，所以我们在这里停下来并为D计算答案。