如何将无向图转换为无循环的有向图（定向非循环图）

Question

我有一个无向图，我希望将其转换为有向图。我几乎没有约束，比如已经有了一些有针对性的关系。

Answer 1

您实际上是在尝试从基础架构图中构建DAG。请注意，有向图是DAG，当且仅当它可以是topologically sorted。

所以，让我们从结束到开始。首先创建拓扑排序，然后以遵循排序的方式连接节点。

• 首先，删除所有“未确定”的边缘，并仅保留已有指示的边缘。
• 然后，在图表上进行拓扑排序并找到一些拓扑排序（如果没有，则在给定限制下无法解决问题）。
• 基于它，从头到尾设置每个边的方向，使源节点具有较低的拓扑排序。

算法的时间复杂度在节点数和边数上是线性的。