如何将无向图转换为每个节点最多有K个父级的有向图？

Question

我需要将无向图转换为DAG，该DAG要求每个节点最多具有K个父级。我想最小化转换中丢失的边数。有人可以建议一些方法吗？

Answer 1

好吧，假设我了解问题所在，那么解决这个问题的一个不错的算法就是Kuhn-Munkres（https://en.wikipedia.org/wiki/Hungarian_algorithm）。

对于每个边缘，您想要关联两个节点之一（它指向的是一个节点）。 对于每个节点，您可能具有最大的K关联。

因此，有向图在初始图的一侧（比方说左侧），而在另一侧（比方说右侧）是每个节点K倍+每个边缘一个汇点。宿节点对应于边缘的损失。

然后将边缘放入自传中（不要与问题的边缘相混淆）。对于初始图的所有连接，您将成本边设为0，将任何左节点到其汇宿节点的成本边设为1。

然后，您使用Kuhn-Munkres算法将关联最小化。