如何减少DP（动态编程）状态？

Question

我正在尝试解决问题：http://www.spoj.com/problems/BUD13TLF/

问题在于我的DP状态： 我有这样的递归： 让 k =剩余空格，访问[] 数组以跟踪访问过的元素，数组 a [] 代表w1，w2，... wn 。和函数 int solve（k，visited []）是我的函数，它返回ans 这是我的功能：

int solve(int k,vector<bool> vis){

    if(k<0)return 0;
    if(k==0)return 1;
    int ans=1;
    loop(i,n){
        if(!vis[i]){
            vis[i]=1;
            ans+=solve(k-a[i],vis)%MOD;
            vis[i]=0;int j;
            for(j=i+1;a[j]==a[i];j++);
            j--;
            i=j;
        }
    }
    if(ans!=1) ans--;
    return ans;
}

问题是如何定义我的DP状态，因为访问（矢量/数组）可能很大（如果我选择位掩码或位集，最多2 ^ 100种可能性）？如果我的DP状态依赖于整个阵列，还请评论如何表示DP状态？