如何将我的递归DP解决方案转换为迭代DP？

Question

假设我有一个单词“SALADS”。我必须找出我可以从这个单词中删除字母的方式，以便它成为一个回文。由于删除字母的顺序而有所不同的两种方式被认为是相同的。 “SALADS”的答案是15。

我用递归DP解决了这个问题。

string S;
int DP[65][65];

int DFS(int l, int r)
{
    if(l==r) return 1;
    if(l>r) return 0;

    if(DP[l][r]!=-1) return DP[l][r];

    DP[l][r]=0;

    if(S[l]==S[r])
    {
       return DP[l][r] = 1 + DFS(l+1, r) + DFS(l, r-1);
    }
    else
    {
       return DP[l][r] = DFS(l+1, r) + DFS(l, r-1) - DFS(l+1, r-1);
    }
}

int main()
{
    S = "SALADS";
    DFS(0, S.size()-1);
}

如何使用迭代DP解决此问题？

Answer 1

试试这个 - ＆gt;
可能会有效：

long long dp[MAX][MAX];
long long solve(string str)
{
    int n = str.size();
    int i, j;
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for(i=n; i>0; i--)
        for(j=i; j<=n; j++)
            dp[i][j]=(str[i-1]==str[j-1] ? 1+dp[i+1][j]+dp[i][j-1] : dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]);

    return dp[1][n];
}