为什么1自由度的CHIDistribution的PDF在x = 0时消失

Question

Raspberry上的Wolfram Alpha和Mathematica都给出了 PDF[ChiDistribution[1],0] = 0虽然PDF是 sqrt(2/π) e^(-x^2/2), x>0，限制将是 sqrt(2/π)。这是一个错误还是一个功能？如果是一个功能， 是什么让ChiDistribution不同于 ExponentialDistribution与PDF，例如2 e^(-2 x), x>= 0和PDF[ExponentialDistribution[2],0] = 2？

更确切地说：为什么规格在x = 0时有所不同？在那儿 任何理论上的原因？

Answer 1

这是一个功能，答案在您自己的两个PDF规范中。对于Chi，范围严格大于零。对于指数，它大于或等于零。 PDF在指定范围之外始终为零，因此您的回答。