Question

我试图了解R中AIC / BIC的结果。由于某种原因，R将1加到要估算的参数数量上。因此，R使用与2 * p - 2 * logLik不同的公式（在高斯情况下logLik是残差平方和）。实际上它使用：2 * (p + 1) - 2 * logLik。

经过研究，我发现问题与stats:::logLik.lm()有关。

> stats:::logLik.lm  ## truncated R function body
## ...
##     attr(val, "df") <- p + 1
## ...

作为一个真实的例子（使用R＆＃39;内置数据集trees），请考虑：

x <- lm(Height ~ Girth, trees)  ## a model with 2 parameters
logLik(x)
## 'log Lik.' -96.01663 (df=3)

这真是令人费解。谁知道为什么？

来自@ crayfish44的编辑1：glm示例

model.g <- glm(dist ~ speed, cars, family=gaussian)
logLik(model.g) # df=3
model.p <- glm(dist ~ speed, cars, family=poisson)
logLik(model.p) #df=2
model.G <- glm(dist ~ speed, cars, family=Gamma)
logLik(model.G) #df=3

Edit2：logLik

的方法

> methods(logLik)
[1] logLik.Arima*  logLik.glm*  logLik.lm*  logLik.logLik* logLik.nls*

Answer 1

当我们决定检查stats:::logLik.lm时，我们真的非常接近答案。如果我们进一步检查stats:::logLik.glm （感谢@ crayfish44的glm示例：Mate，你很棒。再次给你灵感，自上一篇关于persp()和{{1}的帖子以来谢谢！），我们已经解决了这个问题。

使用trans3d()的缺陷是我们无法查看代码的注释。所以我决定检查R-3.3.0的源文件。您可以打开文件:::以查看通用函数R-3.3.0/src/library/stats/R/logLik.R的注释代码。

logLik.**

注意以下几行：

## log-likelihood for glm objects
logLik.glm <- function(object, ...)
{
    if(!missing(...)) warning("extra arguments discarded")
    fam <- family(object)$family
    p <- object$rank
    ## allow for estimated dispersion
    if(fam %in% c("gaussian", "Gamma", "inverse.gaussian")) p <- p + 1
    val <- p - object$aic / 2
    ## Note: zero prior weights have NA working residuals.
    attr(val, "nobs") <- sum(!is.na(object$residuals))
    attr(val, "df") <- p
    class(val) <- "logLik"
    val
 }

p <- object$rank ## allow for estimated dispersion if(fam %in% c("gaussian", "Gamma", "inverse.gaussian")) p <- p + 1是排名检测后模型系数的效果数。

当我们有p，"gaussian()"和"Gamma()"响应时，自由度加1，因为我们需要估计指数分布的色散参数。
对于＆＃34; "inverse.gaussian()"＆＃34;和＆＃34; binomial()＆＃34;响应，已知色散参数为1，因此无需估计。

也许poisson()应该考虑解释这个问题，以防有些问题像我们一样愚蠢！

logLik.lm（）：为什么R使用（p + 1）代替p来获得自由度？

1 个答案: